材料:某次历史、地理知识竞赛规定,每个参赛队必须由3名选手组成。参赛队每场回答7道题,其中3道地理题、4道历史题。同类题目均不连续出现,并依次编号。比赛时按顺序答题,每道题只能由一名选手当场作答。
“镇美”队在某场比赛中派出了陈佳、赵义、王冰三名选手参赛。赛前约定:
(1)赵义只回答历史题;
(2)王冰只回答其中1题;
(3)赵义、陈佳答题总数均不少于2题;
(4)每个选手连续回答不能超过2题。
1.“镇美”队每个选手完成自己最少的答题任务之后,剩下的题目依次是:
A地理题、历史题
B历史题、地理题
C地理题、历史题、地理题
D历史题、地理题、历史题
2.如果在该场比赛中,陈佳和赵义均答对了一半的题目,则该场比赛“镇美”队答对的总题数最少为:
A1题
B2题
C3题
D4题
3.如果有两名选手答题总数相同,则可以得出:
A赵义回答了所有历史题
B陈佳回答的都是地理题
C陈佳和王冰每人各答了一道历史题
D陈佳、王冰中的一人回答了一道历史题
4.如果在该场比赛中,所有的历史题都答对了,而所有的地理题都答错了,假定每题1分,则以下哪项中选手的得分情况是不可能的?
A陈佳=1;赵义=2;王冰=1
B陈佳=2;赵义=1;王冰=1
C陈佳=1;赵义=3;王冰=0
D陈佳=2;赵义=2;王冰=0
5.补充以下哪项,可以确定该场比赛中3名选手各自的答题编号?
A赵义回答的是第1、第7题
B陈佳答了4道题
C赵义回答的是第3、第5题
D陈佳回答的是第2、第4和第6题
政道教育参考答案:
1.第一步:分析题干。
(1)每场回答7道题目,3道地理题,4道历史题
(2)同类题目不连续出现
(3)比赛时按顺序答题,每道题只能由一名选手当场作答
(4)赵义只回答历史题
(5)王冰只回答其中1题
(6)赵义、陈佳答题数均大于等于2道题
(7)每个选手连续回答不能超过2道题
第二步:根据题干条件分析选项。
由条件(1)和(2)可知第1、3、5、7题题目类型相同,第2、4、6题题目类型相同,故答题顺序应为:历史、地理、历史、地理、历史、地理、历史。再根据条件(5)(6)可知王冰、赵义、陈佳三人最少的答题量为5道题,结合提问可知,每个选手完成自己最少的答题量之后,还剩下2道题,剩下的题目为地理、历史,对应A项。
故正确答案为A。
2.第一步:分析题干。
(1)每场回答7道题目,3道地理题,4道历史题
(2)同类题目不连续出现
(3)比赛时按顺序答题,每道题只能由一名选手当场作答
(4)赵义只回答历史题
(5)王冰只回答其中1题
(6)赵义、陈佳答题数均大于等于2道题
(7)每个选手连续回答不能超过2道题
(8)陈佳和赵义均答对了一半的题目
第二步:根据题干条件分析选项。
根据条件(5)王冰只回答其中1题,可知陈佳和赵义一共答了6题,结合条件(8)可知,陈佳和赵义均答对了一半的题目,所以陈佳和赵义最少答对的题目数量为3道题,结合提问可知,要求答对的总数最少,那么王冰回答错误即满足要求,所以答对的总题数最少为3道。
故正确答案为C。
3.第一步:分析题干。
(1)每场回答7道题目,3道地理题,4道历史题
(2)同类题目不连续出现
(3)比赛时按顺序答题,每道题只能由一名选手当场作答
(4)赵义只回答历史题
(5)王冰只回答其中1题
(6)赵义、陈佳答题数均大于等于2道题
(7)每个选手连续回答不能超过2道题
(8)两名选手答题总数相同
第二步:根据题干条件分析选项。
根据条件(8)可知,有两名选手答题总数相同,结合条件(1)(5)(6)可知,一共7道题目,王冰只回答1道题,则赵义和陈佳的答题量总数为6道题,由于赵义和陈佳的答题数均大于等于2道题,故只能是陈佳、赵义答题数相同,且各回答3道题。根据条件(4)可知,赵义回答的3道题均为历史题,结合(1)知一共有4道历史题,所以还剩余1道历史题,则此题只能是陈佳、王冰中的一人回答。
故正确答案为D。
4.第一步:分析题干。
(1)每场回答7道题目,3道地理题,4道历史题
(2)同类题目不连续出现
(3)比赛时按顺序答题,每道题只能由一名选手当场作答
(4)赵义只回答历史题
(5)王冰只回答其中1题
(6)赵义、陈佳答题数均大于等于2道题
(7)每个选手连续回答不能超过2道题
第二步:根据题干条件分析选项。
根据提问可知,所有的历史题都答对了,所以可以优先从历史题入手进行推理,根据(4)(6)可知,赵义回答的历史题大于等于2道,又因为所有历史题都答对了,所以赵义的得分一定大于等于2,不可能是1。
本题为选非题,故正确答案为B。
5.第一步:分析题干。
(1)每场回答7道题目,3道地理题,4道历史题
(2)同类题目不连续出现
(3)比赛时按顺序答题,每道题只能由一名选手当场作答
(4)赵义只回答历史题
(5)王冰只回答其中1题
(6)赵义、陈佳答题数均大于等于2道题
(7)每个选手连续回答不能超过2道题
第二步:根据题干条件分析选项。
结合提问可知,需补充一项后可确定3名选手各自的答题编号,因此考虑代入排除法。
代入A项,赵义回答的是第1、第7题,则剩余的2、3、4、5、6只能是陈佳和王冰所答,结合条件(5)可知,王冰只回答一道题,剩下的4道题目是陈佳回答的,又因为条件(7)可知陈佳的4道题不可能出现连续超过2道的情况,因此陈佳回答的只能是2、3、5、6题,此时王冰只能回答第4题,其余题目均为陈佳所答。所以补充A项之后,就能够确定3名选手的回答编号,赵义回答编号为1、7,王冰回答的编号为4,陈佳的编号为2、3、5、6。
故正确答案为A。
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