2021年安徽选调生考试模拟：数量关系（1.13）

　　1.假定一对刚出生的小兔一个月能长成大兔，再过一个月便能生下一对小兔，并且此后每个月都生一对小兔。如果一切正常没有死亡，公母兔也比例适调，那么一对刚出生的兔子，一年可以繁殖成( )对兔子。

　　A.144

　　B.233

　　C.288

　　D.466

　　2.一个20人的班级举行百分制测验，平均分为79分，所有人得分都是整数且任意两人得分不同。班级前5名的平均分正好是16到20名平均分的2倍。则班级第6名和第15名之间的分差最大为多少分?( )

　　A.34

　　B.37

　　C.40

　　D.43

　　3.某洗车店洗车分外部清洁和内部清洁，两道工序时间均不少于30分钟，而且同一辆车两道工序不能同时进行，洗车间同一时间只能容下2辆车。现有9辆车需要清洗，汽车进出洗车间的时间可忽略不计，则洗完9辆车至少需要的时间为( )。

　　A.330分钟

　　B.300分钟

　　C.270分钟

　　D.250分钟

　　4.小张和小李二人在400米标准环形跑道起点处，同向分别以120米/分钟，40米/分钟的速度度同时出发，小张每追上小李一次，小张的速度减少10米/分钟，小李的速度增加10米/分钟，当二人速度相等时，则他们需要的时间是( )。

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　5.一家四代人，年龄最大的太奶奶与年龄最小的宝宝相差了7轮(一轮为12岁)，并且宝宝、妈妈、姥姥年龄之积是5400，太奶奶、姥姥和妈妈的年龄之和是177，问妈妈的年龄是多少岁?( )

　　A.37

　　B.35

　　C.32

　　D.30

　　答案与解析

　　1.答案: A

　　解析:

　　先列举出经过一到六个月兔子的对数分别是1、1、2、3、5、8。很容易发现这个数列的特点：即从第三项起，每一项都等于前两项之和。按这个规律写下去，便可得出一年内兔子繁殖的对数：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144。可见一年内兔子共有144对。故正确答案为A。

　　2.答案: D

　　解析: 要使第6和第15名之间的分差最大，则要求前5名和后5名的分差尽可能大，由于前5名的平均分是后5名的2倍，所以1～5名的分数为100～96分时两者分差最大，此时前5名的平均分为98，16～20名的平均分为49分，16～20名的分数为51～47分。则6～15名的总成绩为79×20—98×5—49×5=845。要想分差最大，设第六名的分数为95分，第15名的分数为52分，则第7～14名的成绩和为845—95—52=698，则7～14名的平均成绩为698÷8=87.25分，可以满足题目要求，则所求为95—52=43分。

　　3.答案: C

　　解析:

　　解法一：根据题意我们可以这样操作：第一个30分钟同时洗第一辆车的外部和第二辆车的内部。第二个30分钟同时洗第二辆车的外部和第三辆车的内部。第三个30分钟同时洗第三辆车的外部和第四辆车的内部。……第九个30分钟同时洗第九辆车的外部和第一辆车的内部。正好此时所有的车清洗完毕，共用时间是30×9=270分钟。因此选择C项。

　　解法二：2辆车交替清洗需要60分钟，3辆车轮流清洗需要90分钟，依此分析，发现不管几辆车，其结果都是30分钟乘以车的辆数(1辆车除外)。本题中共有9辆车清洗，则答案应该是9的倍数，四个选项只有C项可以被9整除。因此选择C。

　　4.答案: D

　　解析:

　　根据追及运动的规律，第一次追上需要的时间为400÷(120-40)=5分钟，第二次追上需要的时间为400÷(110-50)=20/3分钟，第三次追上需要的时间为400÷(100-60)=10分钟，第四次追上需要的时间为400÷(90-70)=20分钟，此时速度相当，总共需要5+20/3+10+20=125/3分钟。故正确答案为D。

　　5.答案: D

　　解析:

　　本题由题意，假设宝宝的年龄为a，太奶奶的年龄为7×12+a=84+a，妈妈的年龄为b，姥姥的年龄为c,则有abc=5400，84+a+b+c=177，本题对数字5400进行因数分解，分别将各选项代入，最后只有5400÷30=180为整数，所以妈妈的年龄为30岁，并且通过a+b+c=93进行验证正确，故本题选择D。