2020年安徽选调生考试冲刺模拟：数量关系（8.19）

　　1.一个没有盖的水箱，在其侧面>1/3>高和>2/3>高的位置分别有>A>、>B>两个排水孔，它们排水的速度相同且保持不变。现在以一定的速度从上面给水箱注水。如果打开A关闭B，那么35分钟可将水箱注满;如果关闭A打开B，那么40分钟可将水箱注满。>如果两个孔都打开，那么需要多少分钟才能将水箱注满?( )

　　A.45

　　B.50

　　C.55

　　D.60

　　2.商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走， 男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有( )。

　　A.40级

　　B.50级

　　C.60级

　　D.70级

　　3.某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，比汽车慢4/5, 则此人追上小偷需要( )。

　　A.20秒

　　B.50秒

　　C.95秒

　　D.110秒

　　4.一件商品相继两次分别按折扣率为10%和20%进行折扣，已知折扣后的售价为540元，那么折扣前的售价为( )。

　　A.600元

　　B.680元

　　C.720元

　　D.750元

　　5.老李三年前购买了一套二手房，现市价上涨了80%。老李为了周转资金决定将该套房产按市价的9折出售，扣除成交价20%的交易费用后，发现与买进时相比赚了29.6万元。问老李三年前购买该套房产时花了多少万元( )

　　A.80

　　B.100

　　C.120

　　D.140

　　答案与解析

　　1.答案: C

　　解析:

　　设进水效率为>x>，出水效率为>y>，则

　　，解得

　　因此，两个孔都打开需要

　　2.答案: C

　　解析:

　　解析1：设女孩的速度为x，男孩为2x，扶梯的速度为y，根据题意可知男孩和女孩所用的时间相同，有x+y=2x-y，得x：y=2，即女孩的速度为扶梯的2倍，因此当女孩走了40级时扶梯走了20级，扶梯静止时有60级。因此正确答案为C。

　　解析2：因为男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，所以男孩走80级的时间和女孩走40级的时间相等，由此可知他们两个乘电梯的时间相同，则电梯运行距离也相等，也即有如下两式：

　　对于男孩：电梯长度=80-电梯运行距离;

　　对于女孩：电梯长度=40+电梯运行距离。

　　由此可知电梯长度为60，故正确答案为C。

　　3.答案: D

　　解析: 设某人速度为v，则小偷速为0.5v，汽车速为5v，10秒钟内，与小偷相差(0.5+5)v×10=55v，追求时速差为0.5v，所以所需时间为110秒。

　　4.答案: D

　　解析:

　　由题意可知折扣前售价为：540÷(1-20%)÷(1-10%)=750 元，故正确答案为D。

　　5.答案: B

　　解析:

　　B。设老李三年前购买该套房产时花了x元。由题意得：x×(l+80%)×0.9×(1-20%)-x=29.6，解得了x=100，答案为B。