1.现在是下午三点半,那么20万秒之后你能听到的第一声整点报时是几点钟的?( )
A.凌晨0点
B.凌晨4点
C.下午2点
D.下午6点
2.某公司的6名员工一起去用餐,他们各自购买了三种不同食品中的一种,且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份,水饺7元一份,面条9元一份,他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺?
A.1
B.2
C.3
D.4
3.一个渔夫在河边钓鱼,已知每一个小时渔夫都钓到了鱼,第一个小时钓到了一批鱼,此后每一个小时钓到的鱼的数量都是上一个小时的一半。>6>个小时后,当渔夫收竿回家时,他至少钓到了>( )>条鱼。
A.36
B.48
C.63
D.72
4.一根钢管,如果把它锯成4段,需要24分钟。照此速度,如果将它锯成8段,需要多长时间?( )
A.42分钟
B.48分钟
C.56分钟
D.64分钟
5.某计算机厂要在规定的时间内生产一批计算机,如果每天生产140台,可以提前3天完成;如果每天生产120台,就要再生产3天才能完成,问规定完成的时间是多少天?( )
A.30
B.33
C.36
D.39
答案与解析
1.答案: A
解析:
1小时合3600秒,因此20万秒合:200000÷3600=500/9,合计55小时又5/9小时。每24小时为一天,因此从55小时中去除2天后还剩7小时。从下午三点半再过7小时为晚上十点半,再过5/9小时,为晚上11点之后。因此接下来听到的第一声整点报时为凌晨0点,故正确答案为A。
2.答案: C
解析:
假定购买三种食物人数分别为X、Y、Z,根据题意X+Y+Z=6,15X+7Y+9Z=60。要使得水饺最多,则其他尽可能少。根据奇偶性质,可知X、Y、Z三个数中必然两个为奇数一个为偶数,或者三个均为偶数。将选项代入验证,若Y=4,此时X、Z无正整数解;若Y=3,可知X=2,Z=1,符合题意。因此正确答案为C。
老师点睛:
得到15X+7Y+9Z=60后,注意到15、9、60均能被3整除,因此7Y必然能被3整除,仅C符合。
3.答案: C
解析:
根据题意,渔夫每一个小时都钓到了鱼,考虑最差情况,渔夫第>6>个小时只钓到>1>条鱼,那么第>5>个小时钓到了>2>条鱼……渔夫至少钓到1+2+4+8+16+32=63条鱼。
4.答案: C
解析:
把一根钢管锯成4段有3个切口,并且需要24分钟,一个切口需要8分钟。若将它锯成8段,将有7个切口,则一共需要7×8=56分钟。故正确答案为C。
5.答案: D
解析:
解法1:设规定完成的时间为n天,由题意有:140×(n-3)=120×(n+3),解方程得n=39,故正确答案为D。
解法2:由题意,每天少生产140﹣120=20台,就需要多生产3﹢3=6天,这6天内生产的总台数为120×6=720台。于是在每天生产140台的情况下,需生产720÷20=36天,即规定完成时间为36﹢3=39天,故正确答案为D。
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