2018年安徽公务员考试行测：排列组合新方法

例题：小臣周末要去参加同学聚会，衣柜里面有帽子3顶，上衣4件，裤子5条，现在要搭配一套衣服，上衣和裤子必选，帽子可选可不选，问共可以搭配多少套衣服?

A.12种 B. 60种 C.80种 D. 120种

【答案】C。

【解答】

法一：根据题意，上衣和裤子必选，帽子可选可不选，可以分成两类，一种情况选帽子，则帽子、上衣、裤子各选一件，有3×4×5=60种方法，另一种情况为不选帽子，则上衣、裤子中选一件，有4×5=20种方法，总共60+20=80种方法。

法二：根据题意，帽子有可选和不选2类情况，若把不选看做1种情况数，可选3种，帽子总共3+1=4种情况，且上衣必选4种情况，裤子必选5种情况，故总共4×4×5=80种套衣服可搭配。

对比发现，法二相对法一，运算结果一样，但列式简单，用到了一种新的思想—不选也是一种选择情况，但其实两种方法的本质是一样的，法一中不选帽子的列式4×5=20，即1×4×5=20，将不选看做了1种情况。所以，以后大家再遇到类似选择分配的题目，可以大胆尝试这种新思想。

例题：有A、B、C三台不同机器，甲、乙、丙、丁四名操作人员的技术等级各不相同，甲、乙两人这三台机器均能操作，丙不能操作C机器，丁只能操作A机器。从这四名操作人员中选出3人分别操作这三台机器，问不同的选派方法有多少种?

A.12 B.8 C.6 D.4

【答案】B。

【解析】

法一：分类讨论，第一类，不选丁，选择甲、乙、丙，有=4种选法;第二类，选丁，(1)选丙，有2种选法;(2)不选丙，有=2种选法。根据分类相加，共有4+2+2=8种选法。法二：把不选也看作一种方法，再加一台机器D，分步进行：丁可以选A或D机器，2种方法，丙除了C机器和丁已选机器，从剩下两台选，有2种方法，甲乙再从剩下两台选种方法，分步相乘：种。